在备战考研的征途上，高数习题集无疑是一把利器。通过对各类高数题型的深入剖析，考生可以迅速掌握解题技巧，提升解题速度。以下是一些精选的高数习题，旨在帮助考生巩固知识点，提升实战能力。
1. 设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，求$f'(x)$。
答案：$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。
2. 已知极限$\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$，求$\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\cos x - 1}{x^2}$。
答案：$\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\cos x - 1}{x^2} = -\frac{1}{2}$。
3. 设矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A^{-1}$。
答案：$A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$。
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