考研高数公式总结大全如下：
1. 导数公式：
- (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
- (c)' = 0（c为常数）
- (x^n)' = nx^(n-1)
- (lnx)' = 1/x
- (e^x)' = e^x
- (sinx)' = cosx
- (cosx)' = -sinx
2. 积分公式：
- ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C（n ≠ -1）
- ∫lnx dx = xlnx - x + C
- ∫e^x dx = e^x + C
- ∫sinx dx = -cosx + C
- ∫cosx dx = sinx + C
3. 线性微分方程：
- y' + P(x)y = Q(x) 的通解为 y = e^(-∫P(x)dx)(∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx + C)
4. 高阶微分方程：
- y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 的通解为 y = C1e^(r1x) + C2e^(r2x)（其中r1, r2为特征方程的根）
5. 三角函数积分：
- ∫sinx dx = -cosx + C
- ∫cosx dx = sinx + C
- ∫sec^2x dx = tanx + C
- ∫csc^2x dx = -cotx + C
6. 换元积分法：
- 设x = g(t)，则dx = g'(t)dt，积分变为 ∫f(g(t))g'(t)dt
7. 分部积分法：
- 设u = f(x)，dv = g(x)dx，则v = ∫g(x)dx，w = ∫u dv，则w = uv - ∫v du
8. 微分中值定理与罗尔定理：
- 微分中值定理：若f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，则存在ξ∈(a, b)，使得f'(ξ) = (f(b) - f(a))/(b - a)
- 罗尔定理：若f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f(a) = f(b)，则存在ξ∈(a, b)，使得f'(ξ) = 0
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