考研数学三的大纲和考试内容主要围绕高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大模块展开。具体如下：
1. 高等数学（约占总分比例的40%）：
- 一元函数微积分：极限、导数、微分、积分、级数等；
- 多元函数微积分：偏导数、全微分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等；
- 常微分方程：一阶微分方程、高阶微分方程、常系数线性微分方程等。
2. 线性代数（约占总分比例的30%）：
- 矩阵：矩阵的运算、矩阵的秩、矩阵的初等变换等；
- 向量：向量的运算、向量的线性相关性、向量组的秩等；
- 线性方程组：线性方程组的解法、齐次线性方程组、非齐次线性方程组等；
- 特征值与特征向量：特征值的求法、特征向量的求法、矩阵的对角化等。
3. 概率论与数理统计（约占总分比例的30%）：
- 随机事件与概率：概率的基本性质、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等；
- 随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的分布函数等；
- 大数定律与中心极限定理：大数定律、中心极限定理、切比雪夫不等式等；
- 参数估计：点估计、区间估计、假设检验等。
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