2019年考研数学一真题解析如下：
一、选择题部分
1. 真题解析：本题主要考察了极限的计算。解题关键在于熟练掌握极限的基本性质和计算方法。
2. 解题步骤：
（1）根据题意，将分子分母同时除以x，得到极限表达式；
（2）应用极限的基本性质，计算极限值。
3. 答案：-1
二、填空题部分
1. 真题解析：本题主要考察了函数的连续性。解题关键在于熟练掌握连续性的定义和性质。
2. 解题步骤：
（1）根据题意，判断函数在x=0处的连续性；
（2）应用连续性的定义和性质，得出结论。
3. 答案：连续
三、解答题部分
1. 真题解析：本题主要考察了多元函数的偏导数和全微分。解题关键在于熟练掌握多元函数的偏导数和全微分的计算方法。
2. 解题步骤：
（1）根据题意，求出函数的偏导数；
（2）根据偏导数，求出全微分。
3. 答案：偏导数为f_x(x,y)=2x+2y，全微分为df(x,y)=2x dx + 2y dy
四、证明题部分
1. 真题解析：本题主要考察了函数的极值和最值。解题关键在于熟练掌握极值和最值的定义和性质。
2. 解题步骤：
（1）根据题意，求出函数的一阶导数和二阶导数；
（2）根据一阶导数和二阶导数，判断函数的极值和最值。
3. 答案：函数在x=0处取得极小值，极小值为0。
【考研刷题通】——您的考研刷题好帮手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助您轻松备考，高效刷题！快来加入我们，开启您的考研之旅吧！🎉🎉🎉