2020年考研数一真题解析如下：
一、选择题
1. 本题考查极限的计算。正确答案为C。
2. 本题考查函数的连续性。正确答案为D。
3. 本题考查二阶常系数齐次线性微分方程的通解。正确答案为A。
4. 本题考查函数的极值。正确答案为B。
5. 本题考查三重积分的计算。正确答案为A。
二、填空题
6. 本题考查定积分的计算。答案为-π。
7. 本题考查级数的收敛性。答案为e。
8. 本题考查矩阵的特征值和特征向量。答案为λ1=1，λ2=-2。
三、解答题
9. 本题考查定积分的计算。具体步骤如下：
（1）将积分区间分为两个部分：[0,1]和[1,2]；
（2）对每个部分分别计算定积分；
（3）将两个部分的积分结果相加。
10. 本题考查一阶线性微分方程的解法。具体步骤如下：
（1）将微分方程化为标准形式；
（2）求解齐次方程的通解；
（3）求解非齐次方程的特解；
（4）将齐次方程的通解和非齐次方程的特解相加，得到原方程的通解。
11. 本题考查线性代数的计算。具体步骤如下：
（1）计算矩阵的行列式；
（2）求解矩阵的逆矩阵；
（3）利用逆矩阵求解线性方程组。
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