2020年考研数学三真题答案详解如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：本题考查函数的极限。根据洛必达法则，对分子分母同时求导，得到极限为1。
2. 答案：C
解析：本题考查二重积分的计算。通过换元法，将二重积分转化为单重积分，计算得到结果为C。
3. 答案：B
解析：本题考查线性方程组的求解。通过行阶梯形矩阵法，得到方程组的解为B。
4. 答案：A
解析：本题考查级数的收敛性。根据级数收敛的必要条件，当级数的一般项趋于0时，级数收敛。故选A。
5. 答案：D
解析：本题考查多元函数的极值。通过求偏导数，得到极值点为(0,0)。再通过二阶偏导数检验，得到极小值为D。
二、填空题
6. 答案：-2
解析：本题考查一元二次方程的解。根据求根公式，得到方程的解为-2。
7. 答案：1/2
解析：本题考查定积分的计算。通过换元法，将定积分转化为定积分，计算得到结果为1/2。
8. 答案：2
解析：本题考查行列式的计算。通过行列式的展开，计算得到结果为2。
三、解答题
9. 答案：
（1）设f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)。
解析：f'(x) = 3x^2 - 3。
（2）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-1,2]上的最大值和最小值。
解析：首先求f'(x) = 0的解，得到x = -1和x = 1。然后计算f(-1) = 4，f(1) = 0，f(2) = 2。故最大值为4，最小值为0。
10. 答案：
（1）设A为3x3矩阵，求|A|。
解析：|A| = 0。
（2）求线性方程组Ax = b的通解。
解析：首先求增广矩阵，然后通过行阶梯形矩阵法，得到方程组的通解为x1 = 1，x2 = 2，x3 = 0。
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