在考研运筹学复习过程中，以下习题将有助于巩固你的知识：
1. 线性规划问题：给定目标函数 \( Z = 2x_1 + 3x_2 \) 和约束条件 \( x_1 + 2x_2 \leq 10 \)，\( x_1 - x_2 \geq 0 \)，\( x_1, x_2 \geq 0 \)，求最优解。
2. 单纯形法应用：运用单纯形法求解以下线性规划问题：\( Z = 3x_1 + 4x_2 + 5x_3 \)，约束条件为 \( x_1 + x_2 + 2x_3 \leq 4 \)，\( 2x_1 + 3x_2 + x_3 \leq 6 \)，\( x_1, x_2, x_3 \geq 0 \)。
3. 运输问题：设有两个供应点A和B，三个需求点C、D和E，供应量分别为40、50，需求量分别为30、40和60。运输成本矩阵如下：
\[
\begin{array}{ccc}
& C & D & E \\
\hline
A & 4 & 5 & 3 \\
B & 2 & 3 & 2 \\
\end{array}
\]
求最小总运输成本。
4. 网络流问题：给定一个有向图，其中节点表示工厂和仓库，弧表示运输线路，容量表示运输能力，求从工厂到仓库的最大流。
5. 决策变量与目标函数：在资源有限的情况下，如何分配这些资源以最大化利润，设决策变量为 \( x_1, x_2 \)，目标函数为 \( Z = 5x_1 + 4x_2 \)，约束条件为 \( x_1 + x_2 \leq 8 \)，\( x_1 \geq 2 \)，\( x_2 \geq 3 \)。
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