2020年考研数学一真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：A
解析：根据极限的定义，当x趋近于0时，分子和分母同时趋近于0，故可用洛必达法则求解。
2. 答案：C
解析：由题意可知，该函数为奇函数，故其图像关于原点对称。
3. 答案：B
解析：根据二项式定理，展开后可知，当n为奇数时，中间项为最大项。
4. 答案：D
解析：由题意可知，该函数在x=0处连续，故其导数在x=0处存在。
5. 答案：C
解析：由题意可知，该级数收敛，故其通项an趋于0。
二、填空题
6. 答案：e
解析：由题意可知，该级数收敛，故其通项an趋于0，即e的n次方趋于1。
7. 答案：1/2
解析：由题意可知，该级数收敛，故其通项an趋于0，即e的n次方趋于1。
8. 答案：π
解析：由题意可知，该级数收敛，故其通项an趋于0，即e的n次方趋于1。
三、解答题
9. 答案：
（1）f(x) = x^2 + 2x + 1
（2）f'(x) = 2x + 2
解析：根据题意，求出函数f(x)的解析式和导数。
10. 答案：
（1）f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1
（2）f'(x) = 3x^2 - 6x + 3
解析：根据题意，求出函数f(x)的解析式和导数。
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