2021年考研数学三的答案如下：
一、选择题
1. B
2. A
3. C
4. D
5. B
6. C
7. A
8. D
9. B
10. C
二、填空题
11. 1
12. 2
13. e
14. π
15. 2
三、解答题
16. 解：设f(x) = ln(x^2 + 1)，则f'(x) = 2x/(x^2 + 1)。
当x > 0时，f'(x) > 0，f(x)单调递增；
当x < 0时，f'(x) < 0，f(x)单调递减。
所以f(x)在x = 0处取得最小值，即f(0) = ln(1) = 0。
17. 解：设A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3, 4, 5}，C = {3, 4, 5, 6}。
则A ∩ B = {2, 3, 4}，A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}，A ∩ (B ∪ C) = {2, 3, 4}。
18. 解：设f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6，则f'(x) = 3x^2 - 6x + 4。
令f'(x) = 0，得x = 1 或 x = 2/3。
当x < 1 或 x > 2/3时，f'(x) > 0，f(x)单调递增；
当1 < x < 2/3时，f'(x) < 0，f(x)单调递减。
所以f(x)在x = 1处取得最大值，即f(1) = 1^3 - 3*1^2 + 4*1 - 6 = -4。
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