考研数学公式总结如下：
1. 微积分公式：
- 极限：$\lim_{x \to a} f(x) = L$，若$\lim_{x \to a} f(x) = \infty$，则称$f(x)$在$x=a$处发散。
- 导数：$(f+g)' = f' + g'$，$(fg)' = f'g + fg'$，$(f/g)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$，$(f^n)' = nf^{n-1}f'$。
- 积分：$\int f(x)dx = F(x) + C$，其中$F'(x) = f(x)$。
2. 线性代数公式：
- 矩阵乘法：$(AB)^T = B^T A^T$，$(A+B)^T = A^T + B^T$。
- 矩阵行列式：$|A| = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \cdots a_{n\sigma(n)}$。
- 特征值与特征向量：$Av = \lambda v$，其中$A$是方阵，$v$是特征向量，$\lambda$是对应的特征值。
3. 概率论与数理统计公式：
- 概率公式：$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$。
- 期望值：$E(X) = \sum_{i=1}^n x_i P(X=x_i)$。
- 方差：$Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$。
4. 高等数学公式：
- 拉格朗日中值定理：若$f(x)$在$[a, b]$上连续，在$(a, b)$内可导，则存在$\xi \in (a, b)$，使得$f'(\xi) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$。
- 罗尔定理：若$f(x)$在$[a, b]$上连续，在$(a, b)$内可导，且$f(a) = f(b)$，则存在$\xi \in (a, b)$，使得$f'(\xi) = 0$。
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