在基础数学专业考研院校选择时，考生应综合考虑以下几个因素：
1. 师资力量：优先选择拥有优秀师资的院校，这些院校通常在学术研究和人才培养方面有更高的标准。
2. 科研条件：考察院校的科研平台、实验室设备等，这对数学专业的学生进行学术研究至关重要。
3. 学术氛围：活跃的学术交流和浓厚的学术氛围有助于提升学术水平和研究能力。
4. 地理位置：考虑地理位置是否有利于个人的生活和学习，以及未来就业的便利性。
5. 就业前景：了解毕业生就业情况，选择就业率高的院校。
6. 院校声誉：知名院校往往有更好的学术声誉和社会认可度。
7. 专业排名：参考教育部或相关机构发布的数学专业排名，作为选择的重要依据。
以下是一些在基础数学专业领域具有优势的院校推荐：
- 北京大学
- 清华大学
- 中国科学技术大学
- 复旦大学
- 上海交通大学
- 南京大学
- 中山大学
- 四川大学
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