在备战考研高数的过程中，掌握以下公式大全归纳是至关重要的。以下是高数中常见的一些核心公式：
1. 微积分基本公式：
- 导数公式：\( (f(x))' = f'(x) \)
- 积分公式：\( \int f(x) dx = F(x) + C \)
2. 导数运算公式：
- 常数倍公式：\( (cf(x))' = cf'(x) \)
- 和差公式：\( (f(x) \pm g(x))' = f'(x) \pm g'(x) \)
- 乘法公式：\( (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) \)
- 除法公式：\( \left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)' = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{[g(x)]^2} \)
- 幂函数公式：\( (x^n)' = nx^{n-1} \)
3. 积分运算公式：
- 基本积分公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)（n≠-1）
- 换元积分公式：\( \int \frac{dx}{x} = \ln|x| + C \)
- 分部积分公式：\( \int u dv = uv - \int v du \)
4. 级数展开公式：
- 指数函数展开：\( e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} \)
- 正弦函数展开：\( \sin x = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} \)
- 余弦函数展开：\( \cos x = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n \frac{x^{2n}}{(2n)!} \)
5. 三角恒等式：
- 和差公式：\( \sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B \)
- 积化和差公式：\( \sin A \cos B + \cos A \sin B = \sin(A + B) \)
- 积化和差公式：\( \sin A \cos B - \cos A \sin B = \sin(A - B) \)
6. 解微分方程公式：
- 一阶线性微分方程：\( y' + P(x)y = Q(x) \) 的通解为 \( y = e^{-\int P(x) dx} \int Q(x)e^{\int P(x) dx} dx + C \)
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