2014年数学二考研真题解析如下：
一、选择题解析
1. 本题考查了极限的计算，属于基础题。答案为C。
2. 本题考查了导数的计算，属于基础题。答案为B。
3. 本题考查了不定积分的计算，属于基础题。答案为A。
4. 本题考查了定积分的计算，属于基础题。答案为C。
5. 本题考查了多元函数的偏导数，属于基础题。答案为B。
二、填空题解析
6. 本题考查了行列式的计算，属于基础题。答案为-2。
7. 本题考查了级数的收敛性，属于基础题。答案为1。
8. 本题考查了二重积分的计算，属于基础题。答案为π。
三、解答题解析
9. 本题考查了线性方程组的求解，属于基础题。首先，通过高斯消元法将增广矩阵化为阶梯形矩阵，然后解出未知数。
10. 本题考查了函数的极值与最值，属于中档题。首先，求出函数的一阶导数和二阶导数，然后通过判断二阶导数的正负确定极值点和最值点。
11. 本题考查了空间几何问题，属于中档题。首先，根据已知条件求出相关几何量的长度和角度，然后根据题目要求进行计算。
12. 本题考查了微分方程的求解，属于难题。首先，对微分方程进行变量分离，然后进行积分，最后求出通解和特解。
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