在备战考研数学的过程中，真题无疑是最宝贵的复习资料。以下是一道典型的考研数学真题题目：
题目：设函数 \( f(x) = \frac{1}{1+x^2} \)，求 \( f''(0) \)。
解答过程如下：
1. 首先，对函数 \( f(x) = \frac{1}{1+x^2} \) 进行求导，得到一阶导数 \( f'(x) \)：
\[ f'(x) = -\frac{2x}{(1+x^2)^2} \]
2. 然后，对一阶导数 \( f'(x) \) 再次求导，得到二阶导数 \( f''(x) \)：
\[ f''(x) = \frac{2(1-3x^2)}{(1+x^2)^3} \]
3. 最后，将 \( x = 0 \) 代入二阶导数 \( f''(x) \) 中，得到 \( f''(0) \) 的值：
\[ f''(0) = \frac{2(1-3 \cdot 0^2)}{(1+0^2)^3} = 2 \]
所以，本题的答案为 \( f''(0) = 2 \)。
为了更好地备战考研数学，建议使用【考研刷题通】小程序，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，帮助你高效刷题，提高解题能力。微信搜索“考研刷题通”，开启你的考研刷题之旅！