2020年考研数学一第二题主要考察了线性代数中的矩阵运算。题目要求求解一个矩阵的逆矩阵。具体解题步骤如下：
1. 首先，观察题目给出的矩阵，确认其是否可逆。由于矩阵的行列式不为零，所以该矩阵是可逆的。
2. 接着，根据矩阵的初等行变换，将矩阵转化为单位矩阵。这一步可以通过以下操作实现：
- 将第一行乘以-1/3，得到新的第一行；
- 将第二行加上第一行的3倍，得到新的第二行；
- 将第三行加上第一行的2倍，得到新的第三行。
3. 然后，将单位矩阵的对应行乘以相应的系数，得到逆矩阵。具体如下：
- 第一行乘以-1/3，得到新的第一行；
- 第二行乘以1/3，得到新的第二行；
- 第三行乘以-2/3，得到新的第三行。
4. 最后，将得到的逆矩阵作为答案。
答案：所求矩阵的逆矩阵为：
\[
\begin{bmatrix}
-1/3 & 1/3 & -2/3 \\
1 & 1 & 2 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\]
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