在考研高数领域，张宇老师的解析独树一帜，深入浅出。以下是一道典型的高数题目及其解析：
题目：设函数$f(x) = x^3 - 3x + 1$，求函数的极值。
解析：
1. 首先求出函数的一阶导数：$f'(x) = 3x^2 - 3$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x = -1$或$x = 1$。
3. 求出函数的二阶导数：$f''(x) = 6x$。
4. 将$x = -1$和$x = 1$代入$f''(x)$，得$f''(-1) = -6$，$f''(1) = 6$。
5. 根据二阶导数检验法，当$x = -1$时，$f(x)$取得极大值；当$x = 1$时，$f(x)$取得极小值。
6. 计算极大值和极小值：$f(-1) = -1 - 3 + 1 = -3$，$f(1) = 1 - 3 + 1 = -1$。
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