在解答2021年考研数学一真题时，考生需要从以下几个关键点着手：
1. 概念理解：首先，考生需要对每一个数学概念有深刻的理解，这是解答题目的基础。
2. 计算能力：计算是数学考试的核心，考生需保证在规定时间内准确无误地完成计算。
3. 逻辑推理：在解答题时，考生需具备良好的逻辑推理能力，尤其是在解答综合题时。
4. 时间管理：合理安排时间，确保在考试时间内完成所有题目。
以下是对2021年考研数学一真题中部分题目的解答思路：
- 选择题：对于选择题，首先要快速阅读题目，明确考查的知识点，然后结合选项逐一排除错误答案。
- 填空题：填空题通常考查基础知识和计算能力，考生需快速准确地进行计算。
- 解答题：对于解答题，首先要认真审题，理解题意，然后根据题目要求进行解答。
- 综合题：综合题往往涉及多个知识点，考生需在解题过程中注意知识点之间的联系，运用综合分析方法。
以下是一个具体的解答示例：
例题：已知函数$f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$，求$f'(x)$。
解答：首先，我们需要求出$f(x)$的导数。根据导数的定义，我们有：
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \]
代入$f(x)$的表达式，得到：
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{\frac{1}{x+h} - \frac{1}{x+1+h} - \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1}}{h} \]
对分子进行通分，化简得：
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{\frac{1}{(x+h)(x+1+h)} - \frac{1}{x(x+1)}}{h} \]
进一步化简，得到：
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{\frac{x(x+1) - (x+h)(x+1+h)}{(x+h)(x+1+h)x(x+1)}}{h} \]
继续化简，得到：
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{-h}{h(x+h)(x+1+h)x(x+1)} \]
当$h \to 0$时，分子和分母中的$h$可以约去，得到：
\[ f'(x) = -\frac{1}{x(x+1)^2} \]
以上就是2021年考研数学一真题中的一道题目解答，希望对考生有所帮助。
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