2020年考研数学三真题涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分。以下是部分真题回顾：
高等数学部分：
1. 求极限：$\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin 2x - x^2}{\cos 2x - 1}$。
2. 求导数：设$f(x) = \ln x - \frac{1}{x}$，求$f'(x)$。
3. 不定积分：求$\int \frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1} dx$。
线性代数部分：
1. 矩阵运算：设$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A^2$。
2. 解线性方程组：$\begin{cases} x + 2y - z = 1 \\ 2x + y + 3z = 2 \\ x - y + 2z = 3 \end{cases}$。
3. 特征值与特征向量：设$A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$，求$A$的特征值和特征向量。
概率论与数理统计部分：
1. 概率计算：设$X$服从$N(0,1)$，求$P(X > 1)$。
2. 参数估计：设$X_1, X_2, \ldots, X_n$是来自总体$N(\mu, \sigma^2)$的简单随机样本，求$\mu$和$\sigma^2$的矩估计量。
3. 统计假设检验：已知$X_1, X_2, \ldots, X_n$是来自正态总体$N(\mu, \sigma^2)$的简单随机样本，$\sigma$已知，检验假设$H_0: \mu = \mu_0$。
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