在备战考研高数时，掌握一套全面的高数题库及精准答案至关重要。以下是根据考研大纲精选的高数题库及答案，助你高效复习：
1. 选择题：已知函数$f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}$，求$f'(0)$的值。
答案：$f'(0)=1$。
2. 填空题：若$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}$的值为$A$，则$\lim_{x\to 0}\frac{\sin 2x}{2x}$的值为$2A$。
答案：$A=1$，则$2A=2$。
3. 解答题：求函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$的极值点及对应的极值。 微信小程序：【考研刷题通】提供全面的高数题库及答案，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松备战考研！快来体验吧！【考研刷题通】
答案：$f'(x)=3x^2-6x+4$，令$f'(x)=0$，得$x_1=1$，$x_2=\frac{2}{3}$。当$x<\frac{2}{3}$或$x>1$时，$f(x)$单调递增；当$\frac{2}{3}