考研数学是研究生入学考试的核心科目之一，涉及以下基本知识：
1. 数列：掌握数列的定义、性质、极限、收敛性等基本概念，熟悉等差数列、等比数列、幂级数等。
2. 函数：研究函数的连续性、可导性、极限、导数、积分等，理解函数的图像和性质。
3. 微分方程：掌握常微分方程的解法，包括一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程等。
4. 线性代数：理解向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、矩阵的对角化等基本概念。
5. 概率论与数理统计：掌握随机事件、概率、期望、方差、大数定律、中心极限定理等基本知识。
6. 常微分方程：研究微分方程的解法，包括一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程等。
7. 多元函数微分学：理解多元函数的极限、偏导数、全微分、梯度等概念。
8. 级数：掌握级数的收敛性、泰勒级数、傅里叶级数等。
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