在备战考研高数时，掌握以下公式大全至关重要：
1. 微积分基本公式：
- 导数公式：\( (f(x))' = f'(x) \)
- 积分公式：\( \int f(x) dx = F(x) + C \)
- 定积分公式：\( \int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a) \)
2. 高数极限公式：
- \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)
- \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2} \)
- \( \lim_{x \to \infty} \frac{a^n}{b^n} = 0 \)（\( a < b \)）
3. 线性代数公式：
- 矩阵乘法公式：\( (AB)^T = B^T A^T \)
- 矩阵行列式公式：\( \det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \ldots a_{n\sigma(n)} \)
- 特征值与特征向量公式：\( Av = \lambda v \)
4. 概率论公式：
- 概率公式：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)
- 概率分布公式：\( P(X = x) = \frac{f(x)}{\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx} \)
5. 复数公式：
- 复数乘法公式：\( (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i \)
- 复数开方公式：\( z = r(\cos \theta + i\sin \theta) \)
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