在备战2019年考研数学时，以下是一些核心公式和定理，助你一臂之力：
1. 导数公式：
- 基本导数公式：\( (c)' = 0 \)，\( (x)' = 1 \)，\( (\sin x)' = \cos x \)，\( (\cos x)' = -\sin x \)，\( (\tan x)' = \sec^2 x \)，\( (\log_a x)' = \frac{1}{x\ln a} \) 等。
- 复合函数导数公式：\( (f \circ g)'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)。
2. 积分公式：
- 基本积分公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)，\( \int \sin x dx = -\cos x + C \)，\( \int \cos x dx = \sin x + C \) 等。
- 分部积分公式：\( \int u \, dv = uv - \int v \, du \)。
3. 线性代数公式：
- 矩阵乘法公式：\( (AB)^T = B^T A^T \)，\( (A+B)^T = A^T + B^T \)。
- 特征值和特征向量公式：\( \text{det}(A-\lambda I) = 0 \)。
4. 概率论公式：
- 概率公式：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)。
- 期望公式：\( E(X) = \sum x \cdot P(X=x) \)。
5. 微分方程公式：
- 一阶线性微分方程：\( y' + P(x)y = Q(x) \) 的通解为 \( y = e^{-\int P(x) dx} \int Q(x) e^{\int P(x) dx} dx + C \)。
掌握这些公式，对于2019年考研数学的备考至关重要。祝各位考生备考顺利！
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