考研数学二2013年真题解析如下：
一、选择题
1. 本题考查了函数极限的计算。正确答案为A。
2. 本题涉及一元二次方程的解法。正确答案为B。
3. 本题考察了多元函数偏导数的概念。正确答案为C。
二、填空题
4. 本题考查了定积分的计算。填空答案为∫(x^2 - 2x + 1)dx = x^3/3 - x^2 + x + C。
5. 本题考察了线性方程组的求解。填空答案为x = 2, y = 1。
三、解答题
6. 本题考查了函数的连续性和可导性。解答过程如下：
- 首先判断函数在x=0处是否连续，计算极限，得出函数在x=0处连续。
- 然后求导，判断导数是否存在，得出函数在x=0处可导。
7. 本题涉及多元函数的极值问题。解答过程如下：
- 首先求出函数的偏导数，得到驻点。
- 然后计算二阶偏导数，判断驻点的性质，得出极值点。
8. 本题考查了线性代数中的矩阵运算。解答过程如下：
- 首先计算矩阵的行列式，判断矩阵是否可逆。
- 然后求出矩阵的逆矩阵，进行矩阵乘法运算。
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