【考研数三真题答案解析】
1. 题目：设函数$f(x) = e^x - x^2$，求$f(x)$的极值点。
答案：首先求导得$f'(x) = e^x - 2x$，令$f'(x) = 0$，解得$x = 0$。再求二阶导数$f''(x) = e^x - 2$，代入$x = 0$得$f''(0) = -1$，小于0，故$x = 0$是极大值点。
2. 题目：已知线性方程组$\begin{cases}x + 2y - z = 1 \\ 2x + y + 3z = 2 \\ 3x + 4y + 2z = 3\end{cases}$，求该方程组的解。
答案：通过行简化操作，将方程组转化为阶梯形矩阵，得到$x = 1, y = -1, z = 2$。
3. 题目：设$A$为三阶方阵，且$A^3 - 3A^2 + 2A - E = 0$，求$A$的特征值。
答案：由题意知$A^3 - 3A^2 + 2A = E$，即$(A - E)(A^2 - 2A + 2I) = 0$。因此，$A$的特征值为$1$和$1 \pm \sqrt{2}$。
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