考研高数一轮复习题如下：
1. 设函数$f(x) = e^x - \sin x$，求$f'(x)$。
答案：$f'(x) = e^x - \cos x$。
2. 已知直线$y = 2x + 3$与圆$x^2 + y^2 = 9$相交，求两直线的交点。
答案：交点为$(1, 5)$和$(-2, -1)$。
3. 求极限$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
答案：极限值为1。
4. 设$A$为$3 \times 3$矩阵，$A^2 = -A$，求$A$的特征值。
答案：特征值为$0, 1, -1$。
5. 已知函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，求$f'(x)$并求$f(x)$的极值。
答案：$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$，极小值为$f(2) = 1$，极大值为$f(3) = 0$。
6. 计算定积分$\int_0^{\pi} \cos x \, dx$。
答案：$\int_0^{\pi} \cos x \, dx = 2$。
7. 设$z = x^2 + y^2$，求$\frac{\partial z}{\partial x}$和$\frac{\partial z}{\partial y}$。
答案：$\frac{\partial z}{\partial x} = 2x$，$\frac{\partial z}{\partial y} = 2y$。
8. 求解微分方程$\frac{dy}{dx} = 3x^2y^2$。
答案：$y = \frac{1}{C - x^3}$。
9. 已知函数$g(x) = x^3 - 3x^2 + 4$，求$g'(x)$。
答案：$g'(x) = 3x^2 - 6x$。
10. 求级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$的收敛半径。
答案：收敛半径为无穷大。
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