在研究生入学考试中，数学三科目通常涵盖高等数学、线性代数和概率论与数理统计。以下是一道具有代表性的考研数学三题目：
题目：
已知函数 \( f(x) = \frac{x^3 - 3x}{x^2 - 1} \)，其中 \( x \in (-1, 1) \)。求证：\( f(x) \) 在区间 \((-1, 1)\) 上单调递增。
解题思路：
1. 对 \( f(x) \) 求导得到 \( f'(x) \)。
2. 分析 \( f'(x) \) 的符号，判断 \( f(x) \) 的单调性。
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