考研数学二2008年真题解析如下：
一、选择题解析
1. 解析：本题考查了函数极限的基本性质。正确答案为D。
2. 解析：本题涉及二阶常系数齐次线性微分方程的解法。正确答案为B。
3. 解析：本题考查了多元函数偏导数的计算。正确答案为C。
二、填空题解析
1. 解析：本题考查了定积分的计算。正确答案为$\frac{\pi}{2}$。
2. 解析：本题考查了行列式的计算。正确答案为-1。
3. 解析：本题考查了级数收敛的必要条件。正确答案为$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$。
三、解答题解析
1. 解析：本题考查了多元函数的极值问题。首先求出函数的偏导数，然后利用二阶偏导数判断极值点，最后求出极值。
2. 解析：本题考查了线性空间与线性变换。首先求出矩阵的秩，然后求出特征值和特征向量，最后构造特征向量矩阵。
3. 解析：本题考查了概率论中的大数定律。首先构造随机变量序列，然后证明其期望和方差，最后应用大数定律。
四、附加题解析
（此处省略附加题解析，具体解析可参考相关考研辅导资料。）
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