今天的高数每日一题来了！让我们来解一道经典的极限题目：
题目：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x^2}$。
解题过程：
首先，我们知道当$x$趋近于0时，$\sin(3x)$可以用其泰勒展开的前两项来近似，即$\sin(3x) \approx 3x$。因此，原极限可以转化为：
$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x^2} \approx \lim_{x \to 0} \frac{3x}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{3}{x} = 3.$$
所以，这个极限的值为3。
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