2023年考研数学真题最后一题，是一道综合运用了高等数学、线性代数和概率论知识的难题。题目要求考生在给定条件下，求解一个线性方程组的解，并进一步分析其解的性质。具体内容如下：
已知线性方程组：
\[
\begin{cases}
x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 4 \\
2x_1 + 4x_2 + 6x_3 = 8 \\
3x_1 + 6x_2 + 9x_3 = 12
\end{cases}
\]
求该方程组的解，并分析其解的性质。
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