在19考研数学二真题的第16题中，考生需要解决的是一个关于多元函数微分学的题目。具体来说，题目要求求出给定函数在指定点的梯度向量，并讨论该函数在该点附近的变化趋势。解题步骤如下：
1. 求偏导数：首先，对函数进行偏导数求解，得到x和y方向上的偏导数。
2. 计算梯度：将求得的偏导数代入梯度公式，计算在指定点的梯度向量。
3. 分析变化趋势：根据梯度向量的方向和大小，分析函数在该点附近的变化趋势，判断是增加还是减少，以及变化的速率。
通过上述步骤，考生可以得出该题目的解答。考研数学二真题的练习对于提高解题能力和应对考试至关重要。
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