1. 高斯消元法求解线性方程组：\(AX = B\)
2. 矩阵的行列式计算公式：\( \det(A) \)
3. 矩阵的逆矩阵公式：\( A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{adj}(A) \)
4. 矩阵的秩公式：\( r(A) \leq \min\{n, m\} \)
5. 向量的点乘公式：\( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + \ldots + a_nb_n \)
6. 向量的叉乘公式：\( \mathbf{a} \times \mathbf{b} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix} \)
7. 导数的定义：\( f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} \)
8. 微分的运算法则：\( d(u \pm v) = du \pm dv \)，\( d(uv) = vdu + udv \)
9. 高阶导数的计算公式：\( (f''g)' = f'''g + 3f''g' + 3fg'' + fg''' \)
10. 洛必达法则：\( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)，前提是分子分母同时趋近于0或无穷大。
...（此处省略其余公式，共计53个）
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