考研高数中，泰勒公式是核心知识点之一。它揭示了函数在某一点附近的行为，通过展开成多项式形式，极大地方便了函数值的计算。泰勒公式如下：
\[ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \ldots \]
其中，\( f(x) \) 是可导函数，\( a \) 是展开点，\( f'(a), f''(a), f'''(a) \) 分别是函数在点 \( a \) 的第一、二、三阶导数。
熟练掌握泰勒公式，不仅能在高数考试中轻松应对各种题型，还能为后续学习微积分、线性代数等课程打下坚实基础。
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