考研数学二2012年真题解析如下：
一、选择题解析
1. 解析：本题考查了极限的概念及运算法则。正确答案为C。
2. 解析：本题考查了函数的连续性。正确答案为B。
3. 解析：本题考查了定积分的计算。正确答案为A。
4. 解析：本题考查了多元函数的偏导数。正确答案为C。
5. 解析：本题考查了线性方程组的求解。正确答案为D。
二、填空题解析
6. 解析：本题考查了行列式的计算。答案为-4。
7. 解析：本题考查了二重积分的计算。答案为1。
8. 解析：本题考查了线性空间的基础知识。答案为线性相关。
9. 解析：本题考查了常系数线性微分方程的求解。答案为y = e^(-x)(C1 + C2x)。
10. 解析：本题考查了概率论的基础知识。答案为0.8。
三、解答题解析
11. 解析：本题考查了函数的极限与连续性。首先求出函数的极限，然后证明函数的连续性。
12. 解析：本题考查了定积分的应用。首先求出曲边梯形的面积，然后计算体积。
13. 解析：本题考查了线性方程组的求解。首先求出系数矩阵的逆矩阵，然后计算解向量。
14. 解析：本题考查了概率论的应用。首先求出随机变量的分布函数，然后计算概率值。
15. 解析：本题考查了多元函数的极值与条件极值。首先求出驻点，然后判断极值类型。
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