在2018年的考研数学二中，考生们面临了以下几大重点题型：
1. 高等数学：包括极限、导数、不定积分、定积分、级数等经典题目，以及应用题如曲线积分、曲面积分等。
2. 线性代数：涉及行列式、矩阵、向量空间、特征值与特征向量等知识点。
3. 概率论与数理统计：主要考察随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理等。
以下是对应的真题示例及其答案：
高等数学真题示例：
设函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)，求 \( f(x) \) 在 \( x=1 \) 处的切线方程。
答案：
首先求导得 \( f'(x) = 3x^2 - 3 \)，则 \( f'(1) = 0 \)。又因为 \( f(1) = 0 \)，所以切线方程为 \( y = 0 \)。
线性代数真题示例：
设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求 \( A \) 的特征值和特征向量。
答案：
特征多项式 \( \det(A - \lambda I) = (1-\lambda)(4-\lambda) - 6 = \lambda^2 - 5\lambda - 2 \)，解得特征值 \( \lambda_1 = -1, \lambda_2 = 2 \)。对应特征向量分别为 \( \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix} \) 和 \( \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix} \)。
概率论与数理统计真题示例：
已知随机变量 \( X \) 服从正态分布 \( N(0,1) \)，求 \( P(X > 1) \)。
答案：
由标准正态分布表查得 \( P(X > 1) = 1 - P(X \leq 1) = 1 - 0.8413 = 0.1587 \)。
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