2019考研数学二真题第17题深度解析：常见误区与正确思路

常见问题解答

问题1：如何理解题干中的“求平面方程”？

答案：这道题要求我们根据已知条件求出一个平面方程。平面方程的一般形式是Ax+By+Cz+D=0，其中A、B、C是平面的法向量的坐标，D是常数项。解决这类问题的关键在于找到平面的法向量，以及确定常数项D的值。在2019年考研数学二真题第17题中，题干给出了两个平面的交线和该交线上一点的信息，我们需要利用这些条件来求出所求平面的法向量，进而写出平面方程。

问题2：为什么不能直接使用点法式方程求解？

答案：点法式方程是求平面方程的一种常用方法，其形式为：(x-x?)/A = (y-y?)/B = (z-z?)/C，其中(x?,y?,z?)是平面上的一点，A、B、C是平面的法向量的坐标。然而，在这道题中，题干给出的条件并不直接提供平面上的一点，而是给出了两个平面的交线和交线上一点的信息。因此，我们需要先通过这两个平面的法向量求出交线的方向向量，再结合交线上一点的信息，才能使用点法式方程或其他方法求解平面方程。

问题3：如何检验求出的平面方程是否正确？

答案：在求出平面方程后，我们需要检验其是否满足题干给出的所有条件。对于这道题来说，我们需要检验求出的平面是否经过题干中给出的交线，以及是否经过题干中给出的交线上的点。如果求出的平面方程同时满足这两个条件，那么它就是正确的答案。我们还可以将题干中给出的其他点的坐标代入平面方程中，看看是否满足方程，以此来进一步检验平面方程的正确性。

内容介绍

2019年考研数学二真题第17题是一道关于平面方程的题目，题干给出了两个平面的交线和该交线上一点的信息，要求我们求出所求平面的方程。这类题目主要考察考生对平面方程的理解和求解能力，以及空间想象能力。解决这类题目的关键在于找到平面的法向量，以及确定常数项D的值。在求解过程中，考生需要熟练运用向量的线性运算、向量积等知识，并注意细节，避免出现计算错误。

剪辑技巧

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