在考研自动控制原理试卷中，考生需要面对一系列精心设计的题目，涵盖自动控制系统的基本理论、分析方法、设计与应用等方面。以下是一份模拟试卷的部分题目：
1. 题目：简述控制系统的稳定性判据及其应用。
答案：控制系统的稳定性判据主要包括劳斯判据、奈奎斯特判据和根轨迹法。劳斯判据适用于线性定常系统，通过分析特征方程的系数判断系统稳定性；奈奎斯特判据通过系统开环传递函数的极点和零点分布判断系统稳定性；根轨迹法通过绘制根轨迹图直观判断系统稳定性。
2. 题目：分析下列系统的稳定性。
系统传递函数：G(s) = 1 / (s^2 + 2s + 2)
答案：首先计算系统的特征方程，得到 s^2 + 2s + 2 = 0。由于判别式 Δ = 2^2 - 4*1*2 = -4 < 0，说明系统有两个共轭复数极点，且位于s左半平面，因此系统是稳定的。
3. 题目：设计一个比例-积分控制器（PI控制器），使系统满足以下性能指标：稳态误差εss = 0，过渡过程时间t ≤ 5秒，超调量σ ≤ 10%。
答案：根据性能指标，选择合适的比例增益Kp和积分时间T。首先，根据稳态误差公式 εss = Kp * Kc * R(s) / (1 + Kp * Kc * T)，设R(s) = 1，解得 Kp = 0.2。然后，根据过渡过程时间和超调量公式，设计积分时间 T = 1。因此，PI控制器参数为 Kp = 0.2，T = 1。
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